Loterias Caixa: Verdade ou Farsa?

Loteria é recolhimento voluntário de imposto. A promessa de grandes prêmios em dinheiro e a crença de que sorte é uma força comum a todos fazem com que esqueçamos as improbabilidades estatísticas, e não é comum desacreditar a legitimidade da instituição.

Um exemplo simples de sorteio, com o melhor cenário possível para o participante, é um consórcio com 1040 cotistas, com duração de 10 anos e 2 sorteios semanais. Toda semana uma cota é sorteada com base no resultado da loteria da Caixa, e as chances dos outros participantes aumentam com o passar do tempo. Temos um indivíduo com duas cartas, e uma é sorteada no 2º ano, muito bom, ele concorria com 90% dos participantes; quando o concurso chega ao seu 6º ano, suas chances dobraram, porque ele está concorrendo com a metade dos cotistas e ainda assim ele tem as mesmas chances de ser o último sorteado. Neste exemplo temos um concurso com um número limitado de pessoas, com chance inicial de 1:1040 para cada cota, e ainda sim o consorciado foi contemplado depois de 1 ano apenas, quando as chances baixaram para 1:936 e, a partir do 6º, com as chances beirando 1:520 e diminuindo, pode ser que, transcorridos os 5 últimos anos, este seja o último sorteado; lembrando que neste caso SEMPRE haverá o último a ser sorteado, sempre haverá um ganhador.

Com isso em mente, pegamos os concursos e suas probabilidades de acerto em jogo mínimo para o prêmio máximo:
Loteria Federal: 1 em 83.000
Loteca: 1 em 2.391.485
Lotofácil: 1 em 3.268.760
Lotomania: 1 em 11.372.635
Duplasena: 1 em 15.890.700
Timemania: 1 em 26.472.637
Mega-Sena: 1 em 50.063.860

A maioria desses concursos é bissemanal, mas, ao contrário do consórcio no exemplo acima, ainda que o jogador participe de todos os concursos com as mesmas dezenas, as chances continuam as mesmas, seja no primeiro jogo ou no seu último jogo... não é impossível ganhar, mas é extremamente improvável.

Saindo do assunto sorte e voltando à afirmação de que se trata de uma arrecadação voluntária: na Mega-Sena, p.ex., o jogador fica com apenas 32% do valor como prêmio líquido, e a distribuição é feita da seguinte forma:
Prêmio Total - 51,00%
Fundo Nacional da Cultura - 3,00%
Comitê Olímpico Brasileiro - 1,70%
Comitê Paraolímpico Brasileiro - 0,30%
Prêmio Bruto - 46%
Imposto de Renda Federal - 13,80%
Prêmio Líquido - 32,20%
Seguridade Social - 18,10%
FIES - Crédito Educativo - 7,76%
Fundo Penitenciário Nacional - 3,14%
Tarifa de Administração - 10,00%
Comissão dos Lotéricos - 9,00%
(Fonte: http://www.sitedecuriosidades.com/curiosidade/voce-sabia-que-o-governo-desconta-imposto-do-premio-da-mega-sena.html)

A cada 1 milhão em prêmio, 2 outros já foram arrecadados pelo Estado e este só legaliza as loterias porque é uma excelente forma de arrecadação voluntária, que todo mundo adora e sonha ganhar algum dia. O impressionante é que essas horas convém legalizar um jogo de azar, onde as chances estão completamente contra os participantes...